Браун подписал контракт с «МЮ» в 1996 году, и, выступая за молодежную команду, в первом же сезоне стал победителем юношеского Кубка Англии. Его игра не оказалась незамеченной, и он стал лучшим молодым игроком года в составе «МЮ». Вскоре он появился на скамейке запасных основной команды, а 11 мая 1998 года дебютировал в ней в матче против «Барнсли».
В следующем сезоне Браун стал основным игроком «Юнайтед», заменив травмированного Дэнниса Ирвина. Одновременно он играл и за сборные Англии до 18 и 21 года. В национальную сборную его впервые пригласил Кевин Киган, дебют состоялся в матче против венгров в Будапеште. К концу сезона он потерял место основного защитника, однако всё-таки приложил усилия для того, чтобы манкунианцы завоевали исторический «требл» в том сезоне.
Следующий сезон Уэсли был вынужден пропустить из-за страшной травмы колена. Первые месяцы сезона-2001/02 были не лучшими для Брауна, у «Юнайтед» были постоянные проблемы в обороне, и в декабре он вновь получил травму коленных связок. Уэс вернулся в команду в апреле и своей игрой до конца сезона доказал Свену-Йорану Эрикссону, что имеет право на поездку в составе сборной на ЧМ-2002.
Следующий сезон вновь начался для Брауна с травмы – он сломал лодыжку. Эта травма не позволила играть ему до октября. Вернулся Уесли триумфально. Всю вторую половину чемпионата Браун провёл в обороне в связке с Рио Фердинандом, эта пара стала фундаментом беспроигрышной серии «Манчестер Юнайтед», которая позволила манкунианцам вернуть себе чемпионский титул. А в матче Лиги чемпионов против «Ювентуса» Уэс забил свой первый гол за «МЮ». Однако сезон закончился для Брауна так же плохо, как и начинался, он вновь получил травму.
В ноябре 2004 года Браун подписал со своим клубом новый контракт.
В сезоне-2005/06 Браун провел в составе команды 31 матч. Несмотря на конкуренцию со стороны других защитников, Браун всё время доказывает свою полезность команде. Через сезон, когда в центр обороны был приглашен Неманья Видич, Браун стал уверенно играть на правом фланге обороны. В сезоне-2007/08 Браун провел практически все матчи команды, забив 1 гол – победный, «Ливерпулю» на «Олд Траффорд». 18 апреля, вместе с Рио Фердинандом и Майклом Кэрриком, подписал новый пятилетний контракт с клубом.
Источник: Sports.ru